Nama Asli dari al-Khawarizmi ialah Muhammad Ibnu Musa al-khawarizmi. Selain itu beliau dikenali sebagai Abu Abdullah Muhammad bin Ahmad bin Yusoff. Beliau dilahirkan di Bukhara. Beliau hidup di Khawarism, Usbekistan pada tahun 194H/780M dan meninggal tahun 266H/850M di Baghdad. Ia dipanggil dengan sebutan al-Khawarizmi untuk menunjukkan tempat kelahirannya. Tahun 780-850M adalah zaman kegemilangan al-Khawarizmi.
Pendidikan
Pengetahuan dan
kemahiran beliau bukan saja meliputi bidang syariat tapi di dalam bidang falsafah,
logik, aritmatik, geometri, musik, kejuruteraan, sejarah Islam dan kimia.
Al-Khawarizmi sebagai guru aljabar di Eropa. Beliau telah menciptakan pemakaian
Secans dan Tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi. Dalam usia
muda beliau bekerja di bawah pemerintahan Khalifah al-Ma’mun, bekerja di Bayt
al-Hikmah di Baghdad. Beliau bekerja dalam sebuah observatory iaitu tempat
menekuni belajar matematik dan astronomi. Al-Khawarizmi juga dipercayai
memimpin perpustakaan khalifah. Beliau pernah memperkenalkan angka-angka India
dan cara-cara perhitungan India pada dunia Islam. Beliau juga merupakan
seorang penulis Ensiklopedia Pelbagai Disiplin.
Al-Khawarizmi adalah
seorang tokoh yang mula-mula memperkenalkan aljabar dan hisab. Banyak lagi ilmu
pengetahuan yang beliau pelajari dalam bidang matematik dan menghasilkan
konsep-konsep matematik yang begitu popular sehingga digunakan pada zaman
sekarang.
Penemu
Bilangan Nol
Dalam kamus besar
bahasa Indonesia, algoritma berarti prosedur sistematis untuk memecahkan
masalah matematis dalam langkah-langkah terbatas. Nama itu berasal dari nama
julukan al-Khawarizmi. Karya Aljabarnya yang paling monumental berjudul al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wal-Muqabalah
(Ringkasan Perhitungan Aljabar dan Perbandingan). Dalam buku itu diuraikan
pengertian-pengertian geometris. Ia juga menyumbangkan teorema segitiga sama
kaki yang tepat, perhitungan tinggi serta luas segitiga, dan luas jajaran
genjang serta lingkaran. Dengan demikian, dalam beberapa hal al-Khawarizmi
telah membuat aljabar menjadi ilmu eksak.
Dalam bukunya,
al-Khawarizmi memperkenalkan kepada dunia ilmu pengetahuan angka 0 (nol) yang
dalam bahasa Arab disebut sifr. Sebelum al-Khawarizmi memperkenalkan angka nol,
para ilmuwan mempergunakan abakus, semacam daftar yang menunjukkan satuan,
puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya, untuk menjaga agar setiap angka tidak
saling tertukar dari tempat yang telah ditentukan dalam hitungan.
Akan tetapi, hitungan
seperti itu tidak mendapat sambutan dari kalangan ilmuwan Barat ketika itu, dan
mereka lebih tertarik untuk mempergunakan raqam al-binji (daftar angka Arab,
termasuk angka nol), hasil penemuan al-Khawarizmi. Dengan demikian, angka nol
baru dikenal dan dipergunakan orang Barat sekitar 250 tahun setelah ditemukan
al-Khawarizmi. Dari beberapa bukunya, al-Khawarizmi mewariskan beberapa istilah
matematika yang masih banyak dipergunakan hingga kini. Seperti sinus, kosinus,
tangen dan kotangen.
Karya-karya
al-Khawarizmi di bidang matematika sebenarnya banyak mengacu pada tulisan
mengenai aljabar yang disusun oleh Diophantus (250 SM) dari Yunani. Namun,
dalam meneliti buku-buku aljabar tersebut, al-Khawarizmi menemukan beberapa
kesalahan dan permasalahan yang masih kabur. Kesalahan dan permasalahan itu
diperbaiki, dijelaskan, dan dikembangkan oleh al-Khawarizmi dalam karya-karya
aljabarnya. Oleh sebab itu, tidaklah mengherankan apabila ia dijuluki ”Bapak
Aljabar.”
Bahkan, menurut Gandz,
matematikawan Barat dalam bukunya The Source of al-Khawarizmi’s Algebra,
al-Khawarizmi lebih berhak mendapat julukan “Bapak Aljabar” dibandingkan dengan
Diophantus, karena dialah orang pertama yang mengajarkan aljabar dalam bentuk
elementer serta menerapkannya dalam hal-hal yang berkaitan dengannya.
Di bidang ilmu ukur,
al-Khawarizmi juga dikenal sebagai peletak rumus ilmu ukur dan penyusun daftar
logaritma serta hitungan desimal. Namun, beberapa sarjana matematika Barat,
seperti John Napier (1550–1617) dan Simon Stevin (1548–1620), menganggap
penemuan itu merupakan hasil pemikiran mereka.
Selain matematika,
Al-Khawarizmi juga dikenal sebagai astronom. Di bawah Khalifah Ma’mun, sebuah
tim astronom yang dipimpinnya berhasil menentukan ukuran dan bentuk bundaran
bumi. Penelitian itu dilakukan di Sanjar dan Palmyra. Hasilnya hanya selisih
2,877 kaki dari ukuran garis tengah bumi yang sebenarnya. Sebuah perhitungan
luar biasa yang dapat dilakukan pada saat itu. Al-Khawarizmi juga menyusun buku
tentang penghitungan waktu berdasarkan bayang-bayang matahari.
Buku astronominya yang
mahsyur adalah Kitab Surah al-Ard (Buku Gambaran Bumi). Buku itu memuat daftar
koordinat beberapa kota penting dan ciri-ciri geografisnya. Kitab itu secara
tidak langsung mengacu pada buku Geography yang disusun oleh Claudius
Ptolomaeus (100–178), ilmuwan Yunani. Namun beberapa kesalahan dalam buku
tersebut dikoreksi dan dibetulkan oleh al-Khawarizmi dalam bukunya Zij
as-Sindhind sebelum ia menyusun Kitab Surah al-Ard.
Selain ahli di bidang
matematika, astronomi, dan geografi, Al-Khawarizmi juga seorang ahli seni
musik. Dalam salah satu buku matematikanya, ia menuliskan pula teori seni
musik. Pengaruh buku itu sampai ke Eropa dan dianggap sebagai perkenalan musik
Arab ke dunia Latin. Dengan meninggalkan karya-karya besarnya sebagai ilmuwan
terkemuka dan terbesar pada zamannya, Al-Khawarizmi meninggal pada 262 H/846 M
di Baghdad.
Setelah al-Khawarizmi
meninggal, keberadaan karyanya beralih kepada komunitas Islam. Yaitu, bagaimana
cara menjabarkan bilangan dalam sebuah metode perhitungan, termasuk dalam
bilangan pecahan; suatu penghitungan Aljabar yang merupakan warisan untuk
menyelesaikan persoalan perhitungan dan rumusan yang lebih akurat dari yang
pernah ada sebelumnya.
Di dunia Barat, Ilmu
Matematika lebih banyak dipengaruhi oleh karya al-Khawarizmi dibanding karya
para penulis pada Abad Pertengahan. Masyarakat modern saat ini berutang budi
kepada al-Khawarizmi dalam hal penggunaan bilangan Arab. Notasi penempatan
bilangan dengan basis 10, penggunaan bilangan irasional dan diperkenalkannya
konsep Aljabar modern, membuatnya layak menjadi figur penting dalam bidang
Matematika dan revolusi perhitungan di Abad Pertengahan di daratan Eropa.
Dengan penyatuan Matematika Yunani, Hindu dan mungkin Babilonia, teks Aljabar
merupakan salah satu karya Islam di dunia Internasional.
Pribadi
al-Khawarizmi
Kepribadian
al-Khawarizmi telah diakui oleh orang Islam maupun dunia Barat. Ini dapat
dibuktikan bahawa G.Sarton mengatakan bahwa“pencapaian-pencapaian yang
tertinggi telah diperoleh oleh orang-orang Timur..” dalam hal ini
Al-Khawarizmi. Tokoh lain, Wiedmann berkata “al-Khawarizmi mempunyai
kepribadian yang teguh dan seorang yang mengabdikan hidupnya untuk dunia
sains".
Beberapa cabang ilmu
dalam Matematika yang diperkenalkan oleh al-Khawarizmi seperti: geometri,
aljabar, aritmatika dan lain-lain. Geometri merupakan cabang kedua dalam
matematika. Isi kandungan yang diperbincangkan dalam cabang kedua ini ialah
asal-usul geometri dan rujukan utamanya ialah Kitab al-Ustugusat[The Elements]
hasil karya Euklid : geometri dari segi bahasa berasal daripada perkataan
yunani iaitu ‘geo’ yang berarti bumi dan ‘metri’ berarti pengukuran. Dari segi
ilmu, geometri adalah ilmu yang mengkaji hal yang berhubungan dengan magnitud
dan sifat-sifat ruang. Geometri ini dipelajari sejak zaman firaun [2000SM].
Kemudian Thales Miletus memperkenalkan geometri Mesir kepada Yunani sebagai
satu sains dalam kurun abad ke 6 SM. Seterusnya sarjana Islam telah
menyempurnakan kaidah pendidikan sains ini terutama pada abad ke 9M.
Algebra/aljabar
merupakan nadi matematika. Karya Al-Khawarizmi telah diterjemahkan oleh Gerhard
of Gremano dan Robert of Chaster ke dalam bahasa Eropa pada abad ke-12. sebelum
munculnya karya yang berjudul ‘Hisab al-Jibra wa al Muqabalah yang ditulis oleh
al-Khawarizmi pada tahun 820M. Sebelum ini tak ada istilah aljabar.
Peranan
dan Sumbangan Al-Khawarizmi
Gelaran Al-Khawarizmi
yang dikenali di Barat ialah al-Khawarizmi, al-Cowarizmi, al-karismi,
al-Goritmi atau al-Gorism. Nama al-gorism telah dikenali pada abad pertengahan.
Negara Perancis pula al-Gorism muncul sebagai Augryam atau Angrism. Negara
Inggeris pula ia dikenali sebagai Aurym atau Augrim. Sumbangan Al-Khawarizmi
Melalui Karya Sumbangan hasil karya beliau sendiri, antaranya ialah :
1.
Al-Jabr wa’l Muqabalah : beliau
telah mencipta pemakaian secans dan tangens dalam penyelidikan trigonometri dan
astronomi.
2.
Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah :
Beliau telah mengajukan contoh-contoh persoalan matematik dan telah
mengemukakan 800 buah soalan yang sebahagian daripadanya merupakan persoalan
yamng dikemukakan oleh Neo. Babylian dalam bentuk dugaan yang telah dibuktikan
kebenarannya oleh al-Khawarizmi.
3.
Sistem Nombor : Beliau telah
memperkenalkan konsep sifat dan ia penting dalam sistem nombor pada zaman
sekarang.
Hasil karya tersebut
terkenal pada zaman tamadun Islam dan dikenali di Barat. Antara hasil karya
yang telah beliau hasilkan ialah :
1.
Sistem Nombor : ia telah diterjemahkan
ke dalam bahasa Latin iaitu De Numero Indorum.
2.
‘Mufatih al-Ulum’ : yang bermaksud
beliau adalah pencinta ilmu dalam pelbagai bidang.
3.
Al-Jami wa al-Tafsir bi Hisab al-Hind :
Karya ini telah diterjemahkan ke dalam Bahasa Latin oleh Prince Boniopagri.
4.
Al-Mukhtasar Fi Hisab al-Jabr wa
al-Muqabalah : Pada tahun 820M dan ia mengenai algebra.
5.
Al-Amal bi’ Usturlab’
6.
Al-Tarikh
7.
Al-Maqala Fi Hisab al-Jabr wa
al-Muqabilah.
Karya
Karya terbesar beliau
dalam matematika, astronomi, astrologi, geografi, kartografi, sebagai fondasi
dan kemudian lebih inovatif dalam aljabar, trigonometri, dan pada bidang lain
yang beliau tekuni. Pendekatan logika dan sistematis beliau dalam penyelesaian
linear dan notasi kuadrat memberikan keakuratan dalam disiplin aljabar, nama
yang diambil dari nama salah satu buku beliau pada tahun 830 M, al-Kitab
al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa'l-muqabala "Buku Rangkuman untuk
Kalkulasi dengan Melengkapakan dan Menyeimbangkan”, buku pertama beliau yang
kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada abad ke-12.
Pada buku beliau,
Kalkulasi dengan angka Hindu, yang ditulis tahun 825, memprinsipkan kemampuan
difusi angka India ke dalam perangkaan timur tengah dan kemudian Eropa. Buku
beliau diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, Algoritmi de numero Indorum,
menunjukkan kata algoritmi menjadi bahasa Latin.
Beberapa kontribusi
beliau berdasar pada Astronomi Persia dan Babilonia, angka India, dan
sumber-sumber Yunani.
Sistemasi dan koreksi
beliau terhadap data Ptolemeus pada geografi adalah sebuah penghargaan untuk
Afrika dan Timur –Tengah. Buku besar beliau yang lain, Kitab surat al-ard("Pemandangan
Bumi";diterjemahkan oleh Geography), yang memperlihatkan koordinat dan
lokasi dasar yang diketahui dunia, dengan berani mengevaluasi nilai panjang
dari Laut Mediterania dan lokasi kota-kota di Asia dan Afrika yang sebelumnya
diberikan oleh Ptolemeus.
Ia kemudian mengepalai
konstruksi peta dunia untuk Khalifah Al-Ma’mun dan berpartisipasi
dalam proyek menentukan tata letak di Bumi, bersama dengan 70 ahli geografi
lain untuk membuat peta yang kemudian disebut “ketahuilah dunia”. Ketika
hasil kerjanya disalin dan ditransfer ke Eropa dan Bahasa Latin, menimbulkan
dampak yang hebat pada kemajuan matematika dasar di Eropa. Ia juga menulis
tentang astrolab dan sundial.
Buku
I – Aljabar
Al-Kitāb al-mukhtaṣar
fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala: Buku Rangkuman Kalkulasi dengan Melengkapkan
dan Menyeimbangkan) adalah buku matematika yang ditulis tahun 830.
Buku tersebut merangkum
definisi aljabar. Buku ini diterjemahkan ke dalam Bahasa Latin berjudul Liber
algebrae et almucabala oleh Robert of Chester (Segovia, 1145) dan juga oleh
Gerard of Cremona.
Metode beliau dalam
menyelesaikan linear dan notasi kuadrat dilakukan dengan meredusi notasi ke
dalam 6 bentuk standar (dimana b dan c adalah angka positif)
- · Angka ekual kuadrat (ax2 = c)
- · Angka ekual akar (bx = c)
- · Kuadrat dan akar ekual (ax2 + bx = c)
- · Kuadrat dan angka akar ekual (ax2 + c = bx)
- · Akar dan angka kuadrat ekual (bx + c = ax2)
- · Kuadrat ekual akar (ax2 = bx)
Dengan membagi
koefisien dari kuadrat dan menggunakan dua operasi aljabar penyimpanan
atau melengkapkan) dan al-muqābala (menyeimbangkan). Aljabar adalah
proses memindahkan unit negatif, akar dan kuadrat dari notasi dengan
menggunakan nilai yang sama di kedua sisi. Contohnya, x2 = 40x - 4x2
disederhanakan menjadi 5x2 = 40x. Al-muqābala adalah proses
memberikan kuantitas dari tipe yang sama ke sisi notasi. Contohnya, x2
+ 14 = x + 5 disederhanakan ke x2 + 9 = x.
Beberapa pengarang
telah menerbitkan tulisan dengan nama Kitāb al-ǧabr wa-l-muqābala, termasuk Abū
Ḥanīfa al-Dīnawarī, Abū Kāmil (Rasāla fi al-ǧabr wa-al-muqābala), Abū Muḥammad
al-‘Adlī, Abū Yūsuf al-Miṣṣīṣī, Ibnu Turk, Sind bin ‘Alī, Sahl bin Bišr, dan Šarafaddīn
al-Ṭūsī.
Buku
2 - Dixit algorizmi
Buku kedua besar beliau
adalah tentang aritmatika, yang bertahan dalam Bahasa Latin, tapi hilang
dari Bahasa Arab yang aslinya. Translasi dilakukan pada abad ke-12 oleh Adelard
of Bath, yang juga menerjemahkan tabel astronomi pada 1126.
Pada manuskrip
Latin,biasanya tak bernama,tetapi umumnya dimulai dengan kata: Dixit
algorizmi ("Seperti kata al-Khawārizmī"), atau Algoritmi de
numero Indorum ("al-Kahwārizmī pada angka kesenian Hindu"), sebuah
nama baru di berikan pada hasil kerja beliau oleh Baldassarre Boncompagni pada
1857. Kitab aslinya mungkin bernama Kitāb al-Jam’a wa-l-tafrīq bi-ḥisāb
al-Hind ("Buku Penjumlahan dan Pengurangan berdasarkan Kalkulasi
Hindu")
Buku
3 - Rekonstruksi Planetarium
Peta abad ke-15
berdasarkan Ptolemeus sebagai perbandingan. Buku ketiga beliau yang terkenal
adalah Kitāb ṣūrat al-Arḍ "Buku Pemandangan Dunia" atau
"Kenampakan Bumi" diterjemahkan oleh Geography), yang selesai pada
833 adalah revisi dan penyempurnaan Geografi Ptolemeus, terdiri dari daftar
2402 koordinat dari kota-kota dan tempat geografis lainnya mengikuti
perkembangan umum.
Hanya ada satu kopi
dari Kitāb ṣūrat al-Arḍ, yang tersimpan di Perpustakaan Universitas
Strasbourg. Terjemahan Latinnya tersimpan di Biblioteca Nacional de España di
Madrid. Judul lengkap buku beliau adalah Buku Pendekatan Tentang Dunia, dengan
Kota-Kota, Gunung, Laut, Semua Pulau dan Sungai, ditulis oleh Abu Ja’far
Muhammad bin Musa al-Khawarizmi berdasarkan pendalaman geografis yamg
ditulis oleh Ptolemeus dan Claudius.
Buku ini dimulai dengan
daftar bujur dan lintang, termasuk “Zona Cuaca”, yang menulis pengaruh
lintang dan bujur terhadap cuaca. Oleh Paul Gallez, dikatakan bahwa ini sanagat
bermanfaat untuk menentukan posisi kita dalam kondisi yang buruk untuk membuat
pendekatan praktis. Baik dalam salinan Arab maupun Latin, tak ada yang tertinggal
dari buku ini. Oleh karena itu, Hubert Daunicht merekonstruksi kembali peta
tersebut dari daftar koordinat. Ia berusaha mencari pendekatan yang mirip
dengan peta tersebut.
Buku
4 - Astronomi
Buku Zīj
al-sindhind ("tabel astronomi”) adalah karya yang terdiri dari 37
simbol pada kalkulasi kalender astronomi dan 116 tabel dengan kalenderial,
astronomial dan data astrologial sebaik data yang diakui sekarang.
Versi aslinya dalam
Bahasa Arab (ditulis 820) hilang, tapi versi lain oleh astronomer Spanyol
Maslama al-Majrīṭī (1000) tetap bertahan dalam bahasa Latin, yang diterjemahkan
oleh Adelard of Bath (26 Januari 1126). Empat manuskrip lainnya dalam bahasa
Latin tetap ada di Bibliothèque publique (Chartres), the Bibliothèque Mazarine
(Paris), the Bibliotheca Nacional (Madrid) dan the Bodleian Library (Oxford).
Buku
5 - Kalender Yahudi
Al-Khawārizmī juga
menulis tentang Penanggalan Yahudi (Risāla fi istikhrāj taʾrīkh al-yahūd "Petunjuk
Penanggalan Yahudi"). Yang menerangkan 19-tahun siklus interkalasi, hukum
yang mengatur pada hari apa dari suatu minggu bulan Tishrī dimulai;
memperhitungkan interval antara Era Yahudi (penciptaan Adam) dan era
Seleucid ; dan memberikan hukum tentang bujur matahari dan bulan
menggunakan Kalender Yahudi. Sama dengan yang ditemukan oleh al-Bīrūnī dan Maimonides.
Karya lainnya
Karya lainnya
Beberapa manuskrip Arab
di Berlin, Istanbul, Tashkent, Kairo dan Paris berisi pendekatan material yang
berkemungkinan berasal dari al-Khawarizmī. Manuskrip di Istanbul berisi tentang
sundial, yang disebut dalam Fihirst. Karya lain, seperti determinasi arah
Mekkah adalah salah satu astronomi sferik.
Dua karya berisi
tentang pagi (Ma’rifat sa’at al-mashriq fī kull balad) dan determinasi azimut
dari tinggi (Ma’rifat al-samt min qibal al-irtifā’).
Beliau juga menulis 2
buku tentang penggunaan dan perakitan astrolab. Ibnu al-Nadim dalam Kitab
al-Fihrist (sebuah indeks dari bahasa Arab) juga menyebutkan Kitāb
ar-Ruḵāma(t) (buku sundial) dan Kitab al-Tarikh (buku sejarah)
tapi 2 yang terakhir disebut telah hilang.
0 komentar:
Posting Komentar